体心立方に含まれる粒子数を自分で考えよう

1:まずはじめに体心立方格子を思い描く。名前の通り、立方体の中心に構成粒子が位置している。

2:画像中の緑色の○をした粒子に注目してみよう。そして、下の画像のように一面を切ってみる。

3:そうすると、画像中の青玉は大きさは2分の1になっていることがわかる。中心の赤玉は切られることがないから、その大きさは一つ分のままだ。

4:そして、下の画像のようにもう一面も切ってみよう。

5:このとき、青玉の大きさは半分の、半分になっているので、その大きさは4分の1となっている。

6:下の画像のようにもう一面切ってみよう。

7:この時緑色の○をした青玉の大きさは半分の半分の半分、で8分の1となっている。

8:この操作を以後も続けていくと考えると結局、赤玉が一つ丸々、8分の1の大きさの青玉が8個となることがわかる。だから、体心立方格子に含まれる粒子の数は
1
8
x 8 + 1 = 2(個)
となる。